Вихованець полтавського футболу Богдан Мишенко дебютував в основному складі тбілісців у першому офіційному матчі чемпіонату Грузії-2017. 22-річний футболіст відіграв усі 90 хвилин у переможному поєдинку проти клубу "Колхеті" з міста Поті. У складі динамівців наразі виступають два легіонери — і обидва українці. Крім Богдана Мишенка кольори легендарного клубу — володаря європейського Кубка кубків 1981 року — захищає відомий воротар Сергій Литовченко.

Богдан Мишенко встиг пограти за донецький "Металург", чернігівську "Десну" та клуб "Мілсамі" з Молдови. Його амплуа — правий захисник (або півзахисник). За даними авторитетного порталу transfermarkt, трансферна вартість цього гравця наразі складає 125 тисяч євро, проте до Грузії Мишенко перебрався в якості вільного агента — безкоштовно для тбілісців.